صيغة مولفيده ... معلومات


بواسطة التلميذ(ة):

١ مقدمة

في حساب المثلثات، صيغة مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide s formula)‏، التي يشار إليها أحيانًا في النصوص القديمة باسم معادلات مولفيده (بالإنجليزية: Mollweide s equations)‏، والتي سميت باسم كارل مولفيده ، هي مجموعة من علاقتين بين الأضلاع والزوايا في مثلث

٢ صيغة مولفيده:

يمكن استخدامه للتحقق من اتساق حلول المثلثات.

لتكن a و b و c أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث.  لتكن α و β و γ مقاييس الزوايا المقابلة لتلك الأضلاع الثلاثة على التوالي.  تنص صيغة مولفيده على ذلك:/

{displaystyle {frac {a+b}{c}}={frac {cos left({frac {alpha -eta }{2}} ight)}{sin left({frac {gamma }{2}} ight)}}}

و

.{displaystyle {frac {a-b}{c}}={frac {sin left({frac {alpha -eta }{2}} ight)}{cos left({frac {gamma }{2}} ight)}}.}

تستخدم كل واحدة من تلك المتطابقات الأجزاء الستة للمثلث:/ الزوايا الثلاث وأطوال الأضلاع الثلاثة.

المراجع التي إعتمد عليها التلميذ(ة)

    ١ Wikipedia